已知一条抛物线通过原点,对称轴是x=-7/2,且经过A(1,-16),求它表示的函数的解析式和顶点坐标

问题描述:

已知一条抛物线通过原点,对称轴是x=-7/2,且经过A(1,-16),求它表示的函数的解析式和顶点坐标

抛物线的表达式:y=ax²+bx+c
① 由于过原点 得:c=0 => 表达式:y=ax²+bx
② 对称轴是x=-7/2 ,得:-b/(2a)=-7/2 => b=7a
③ 经过A(1,-16),得:-16=a+b
由②③得:a=-2 b=-14
所以:函数的解析式:y=-2x²-14x
顶点坐标即:x=-7/2时的y值:y=49/2
(-7/2,49/2)