急：：一道高一数学解三角形的题,..
问题描述：
急：：一道高一数学解三角形的题,..
在三角形ABC中,A,B,C所对的边的边长分别为a,b,c,若b-c=2acos(60度+C),求A
答
b-c=2acos(60°+C)=a(cosC-√3sinC),由正弦定理得sinB-sinC=sinA*cosC-√3sinA*sinC.
sinA*cosC+cosA*sinC-sinC=sinA*cosC-√3sinA*sinC.
cosA*sinC-sinC+√3sinA*sinC=0,
cosA+√3sinA=1,
sin(30°+A)=1/2,A=30°(舍去)或A=120°.
所以A=120°.