已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>0),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对称轴,其中绝对值x1-x2的最小值为π/2

问题描述:

已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3(ω>0),直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对称轴,其中绝对值x1-x2的最小值为π/2
(1)求ω的值(2)若f(a)=2/3,求sin(5π/6-4a)的值,

y=sin2wx+2√3cos2wx-√3=√13sin(2wx+u)-√3
直线x=x1、x=x2是y=f(x)的任意两条对称轴,其中绝对值x1-x2的最小值为π/2
所以周期为π,则w=1;
f(a)=2/3; sin2a+2√3cos2a-√3=2/3;