已知函数f(x)=2sinλxcosλx+2bcos²λx-b(其中b＞0,λ＞0)的最大值为2,直线x=x1、x=x2是y=f(x)图像的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为π/2.
问题描述：
已知函数f(x)=2sinλxcosλx+2bcos²λx-b(其中b＞0,λ＞0)的最大值为2,直线x=x1、x=x2是y=f(x)图像的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为π/2.
(1)求b、λ的值.
(2)若f(α)=2/3,求cos(4α+2π/3)的值
答
毕业好多年了,都想不起来了,难免会有疏漏,给你点提示算了.f(x)=2sinλxcosλx+b(2cos²λx-1)=sin2λx+bcos2λx=（根号下b²+1）[1/(根号下b²+1)*sin2λx+b/(根号下b²+1)*cos2λx]=（根号下b²...答案是这么写的……请问是怎么转化来的啊……在第二步=sin2λx bcosλx的系数不同，导致无法继续化简。因此考虑系数配比，为了利用三角函数的有关公式（抱歉，我已经不能叫出公式的名字了），不妨将系数1和系数b想想成三角形的两个直角边