如图,OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB,MN∥BC,若AB=24,AC=36,则△AMN的周长是_.

问题描述:

如图,OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB,MN∥BC,若AB=24,AC=36,则△AMN的周长是______.

∵OB平分∠ABC,
∴∠ABO=∠OBC,
∵MN∥BC,
∴∠OBC=BOM,
∴∠ABO=∠BOM,
∴BM=OM,
同理可得CN=ON,
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC,
∵AB=24,AC=36,
∴△AMN的周长=24+36=60.
故答案为:60.