三角形ABC,OB平分角ABC,OC平分角ACB,与O点作MN平行BC,已知AB=12,AC=18,BC=24,求三角形AMN的周长.

问题描述:

三角形ABC,OB平分角ABC,OC平分角ACB,与O点作MN平行BC,已知AB=12,AC=18,BC=24,求三角形AMN的周长.

∵OB平分角ABC
∴∠ABO=∠OBC
∵OC平分角ACB
∴∠ACO=∠BCO
∵MN‖BC
∴∠MOB=∠OBC
∴∠ABO=∠MOB
∴MO=BM
同理ON=CN
∴C△AMN=AM+AN+MO+NO
=AM+AN+BM+CN
=AB+AC=30