如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是______.

问题描述:

如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是______.

∵BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,∴∠NBO=∠OBC,∠OCM=∠OCB,∵MN∥BC,∴∠NOB=∠OBC,∠MOC=∠OCB,∴∠NBO=∠NOB,∠MOC=∠MCO,∴MO=MC,NO=NB,∵AB=12,AC=18,∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30.故答案...
答案解析:根据BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,可得出MO=MC,NO=NB,所以三角形AMN的周长是AB+AC.
考试点:等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.
知识点:本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质,是基础知识要熟练掌握.