函数y=loga(2x-3)+22的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)=_.

问题描述:

函数y=loga(2x-3)+

2
2
的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)=______.

解析:令x=2,y=

2
2
,即P(2,
2
2
)

设f(x)=xα,则2α=
2
2
α=-
1
2

所以f(x)=x-
1
2
f(9)=
1
3

故答案为:
1
3