已知a，b，c，d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，则abcd= _ ．
问题描述：
已知a，b，c，d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，则abcd= ___ ．
答
∵a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，
且ad-bc=1（1），
∴a2+b2+c2+d2-ab+cd=ad-bc，
∴2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd=2ad-2bc，
∴（a-b）2+（c+d）2+（a-d）2+（b+c）2=0，
∴a-b=c+d=a-d=b+c=0，
∴a=b=d=-c（2），
把（2）代入（1）得：a2+a2=1，
∴a2=
，1 2
∴abcd=a•a•（-a）•a=-a4=-
．1 4
故答案为：-
．1 4