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设向量a=（2，1），b=（1，-2）．（1）求证：a⊥b；（2）若向量 a+λb 与向量c=（-4，3）共线，求实数λ的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-13 13:01:57

问题描述：

设向量

a

=（2，1），

b

=（1，-2）．
（1）求证：

a

⊥

b

；
（2）若向量

a

+λ

b

与向量

c

=（-4，3）共线，求实数λ的值．

答

（1）∵

a

•

b

=2×1+1×（-2）=0
∴

a

⊥

b

（2）∵

a

+λ

b

=（2+λ，1-2λ）
又∵

a

+λ

b

与向量

c

共线，
∴（2+λ）×3-（1-2λ）×（-4）=0
解得λ=2，
∴λ的值为2．