若x,y∈R且满足x+3y=2,则3x+27y+1的最小值是(  ) A.339 B.1+22 C.6 D.7

问题描述:

若x,y∈R且满足x+3y=2,则3x+27y+1的最小值是(  )
A. 3

3 9

B. 1+2
2

C. 6
D. 7

由x+3y-2=0得x=2-3y
代入3x+27y+1=32-3y+27y+1=

9
27y
+27y+1
9
27y
>0
,27y>0
9
27y
+27y+1≥7
9
27y
=27y时,即y=
1
3
,x=1时等号成立
故3x+27y+1的最小值为7
故选D.