若3x的三次方-kx的平方+4被3x-1除后余3,则k的值为( )a,2 b4 c9 d10
问题描述：
若3x的三次方-kx的平方+4被3x-1除后余3,则k的值为( )a,2 b4 c9 d10
答
3x^3 - kx^2 + 4 = (3x - 1) * (x^2 - ((k-1)/3)x - (k-1)/9) - (k-1)/9 + 4.
所以4 - (k-1)/9 = 3.
得出k = 10对不起啊，我太笨，可以细致点吗?没有啦~所有人都是从不会到会的嘛~就是你先把那个多项式就是3x^3 - kx^2 + 4表示成(3x - 1)乘以某个多项式加余数的形式，也就是第一行，有一个定理是说所有的n次多项式（被除式）都可以表示成这种形式，并且余式的次数比除式小。在这个题里被除式是3x^3 - kx^2 + 4，除式是(3x - 1)，余式是- (k-1)/9 + 4。至于算法就是二楼的列式计算，其实跟数的除法原理是一样的~由条件可知余式等于3（因为他说被3x-1除后余3），所以- (k-1)/9 + 4 = 3，解得k=10.