1（1）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求（1）a/b+b/a（2）（a-b)的平方（2）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方的值2如果5x的平方-kx+7被5x-2除后余6,求k值及商式3一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个数加上44后也是一个完全平方数,试求这个自然数4设A,B,C,D都是正整数,且A的5次方=B的4次方,C的3次方=D的平方,C-A=19,求 D-B的值

（1）a+b=1,a平方+2ab+b平方=1
a平方+b平方=2
ab=-1/2
a/b+b/a=(a平方+b平方)/ab=2/ab=-4
(a-b)平方=a平方+b平方-4ab=2+2=4
（2）由题可知5x平方-kx+7-6可整除5x-2
即（5x-2）（x-m）=5x平方-（5m+2）+2m=5x平方-kx+1
所以m=1/2，所以k=5m+2=9/2
（3）设这个自然数是X，当减去45时设是Y的平方，加44时是（Y+1）平方，
易求得Y=44，则这个自然数X=1981
4、由A的5次方=B的4次方，知
A=16 B=32
A=81 B=243
A=256 B=1024
……
由C的3次方=D的2次方，知
……
C=49 D=343
C=81 D=729
C=100 D=1000
……
又由于：C-A=19
所以：A=81，C=100，B=243，D=1000
D-B=1000-243=757

设此自然数为x，依题意可得 x-45=m^2; (1) x+44=n^2 (2) (m,n为自然数) (2)-(1)可得 : n^2-m^2=89或： (n-m)(n+m)=89 因为n+m>n-m 又因为89为质数， 所以：n+m=89; n-m=1 解之，得n=45。代入(2)得。故所求的自然数是1981。

不用心

1、（1）：a/b+b/a通分，则分子式a的平方加b平方，即分子的值是2；通分后分母是ab，而2ab=(a+b)的平方减去a的平方和b的平方;这样应该就可以求出答案了；
（a-b）的平方=（a+b）的平方减去4ab，在上面的一个问题中已经有了ab的值，a+b的值也是知道的
剩下的不回答了，代数的式子写的时候真的是太麻烦 了...

、（1）：a/b+b/a通分，则分子式a的平方加b平方，即分子的值是2；通分后分母是ab，而2ab=(a+b)的平方减去a的平方和b的平方;这样应该就可以求出答案了；
（a-b）的平方=（a+b）的平方减去4ab，在上面的一个问题中已经有了ab的值，a+b的值也是知道的

（1）a+b=1,a平方+2ab+b平方=1
a平方+b平方=2
ab=-1/2
a/b+b/a=(a平方+b平方)/ab=2/ab=-4
(a-b)平方=a平方+b平方-4ab=2+2=4
（2）由题可知5x平方-kx+7-6可整除5x-2
即（5x-2）（x-m）=5x平方-（5m+2）+2m=5x平方-kx+1
所以m=1/2，所以k=5m+2=9/2
（3）设这个自然数是X，当减去45时设是Y的平方，加44时是（Y+1）平方，
易求得Y=44，则这个自然数X=1981

1、（1）a+b=1则(a+b)²=a²+2ab+b²=1又a²+b²=2,所以2ab=-1,ab=-1/2a/b+b/a=(a²+b²)/ab=2/(-1/2)=-4(a-b)²=a²-2ab+b²=2-2*(-1/2)=3(2) a³+b³=(a+b)(a&su...

1.(1)a+b=1 a²+b²=2 (a+b)²=a²+b²+2ab 所以 ab=[(a+b)²-(a²+b²)]/2=-1/2
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=-4
(a-b)²=a²+b²-2ab=3
(2)a³+b³=(a+b)³-3a²b-3ab²=(a+b)³-3ab(a+b)=5/2 a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=7/2
2.设商式是x+m
则5x²-kx+7=(x+m)(5x-2)+6=5x²+(5m-2)x+6-2m
左右对比系数 可知6-2m=7 5m-2=-k
两式联立可知k=9/2 商式是x-1/2
3.设这个数是x, 减去45后是a² 加上44后是b² 则有
x-45=a² x+44=b² (a,b,x均为自然数）两式相减则有(b+a)(b-a)=89这时我们要注意89这个数只可能是1*89（b+a与b-a都是自然数）所以b+a=89 b-a=1 可知b=45 a=44
x=1981
4.暂时没想到