某种商品的需求量q是价格p的函数q=1/5(28-p),总成本函数C=q^2+4q.求:生产多少单位的产品时利润最大

问题描述:

某种商品的需求量q是价格p的函数q=1/5(28-p),总成本函数C=q^2+4q.求:生产多少单位的产品时利润最大
最大利润是?

利润Q=q*p-C;
求q使得Q最大,q=1/5(28-p)即p=28-5q;
Q=q(28-5q)-(q^2+4q)=-6q^2+24q;可见q=2有最大值,Q=24