..某工厂生产某种产品,每天的固定成本是3万元,每生产一百件产品,成本增加2万元,若已知其收入R（单位帮下忙.某工厂生产某种产品,每天的固定成本是3万元,每生产一百件产品,成本增加2万元,若已知其收入R（单位：万元）是产量Q（百件）的函数.R=5Q-0.5Q^2,求达到最大利润时的产量

分类: 作业答案 • 2022-06-11 19:42:06

问题描述：

..某工厂生产某种产品,每天的固定成本是3万元,每生产一百件产品,成本增加2万元,若已知其收入R（单位
帮下忙.某工厂生产某种产品,每天的固定成本是3万元,每生产一百件产品,成本增加2万元,若已知其收入R（单位：万元）是产量Q（百件）的函数.R=5Q-0.5Q^2,求达到最大利润时的产量

答

设利润为S, 则S=收人-成本
即S=5Q-0.5Q^2-3-2Q
可转化成S=-0.5(Q-30)^2+447
由上式可知当 Q=30时,S最大且 S=447
答：最大利润时产量为3千件.