假设某种商品的需求量Q是单价P的函数,Q=12000-80P,商品的总成本C是需求量Q的函数（在补充后面）假设某种商品的需求量Q是单价P的函数,Q=12000-80P,商品的总成本C是需求量Q的函数：C=25000-48Q.试求使销售利润最大的食品价格,最大利润是多少?
问题描述：
假设某种商品的需求量Q是单价P的函数,Q=12000-80P,商品的总成本C是需求量Q的函数（在补充后面）
假设某种商品的需求量Q是单价P的函数,Q=12000-80P,商品的总成本C是需求量Q的函数：C=25000-48Q.试求使销售利润最大的食品价格,最大利润是多少?
答
利润π=TR-TC-Tax=P·Q-TC-Tax=(12000-Q)/80·Q-（2500+50Q）-2Q=(-1/80)Q^2+98Q-2500
二次函数最值知，Maxπ=(4ac-b^2)/4a=189580，此时Q=（-b）/2a= 3920
希望能解决您的问题。
答
设利润为Y
Y=总收入-总成本=P*Q-C*Q=P*(12000-80P)-(25000-48Q)(12000-80P)
=-80P平方+15840P-551000
解二次函数得到P=99时,利润最大,最大利润Y=1335080元