已知:如图,∠1=40°,∠2=65°,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数.

问题描述:

已知:如图,∠1=40°,∠2=65°,AB∥DC,求:∠ADC和∠A的度数.

(1)∵AB∥DC,
∴∠1=∠BDC=40°(两直线平行,内错角相等),
又∠2=65°,
∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°;
(2)法一:据三角形内角和定理,可得∠A=180°-∠1-∠2=75°:
法二:∵AB∥DC,
∴∠A+∠ADC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
又∵已知∠ADC=105°,
∴∠A=75°.