如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BED=70°，试求∠BCD的度数．
问题描述：
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：
（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BED=70°，试求∠BCD的度数．
答
（1）∵AB∥CD，∴∠ADC=∠BAD=80°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=12∠ADC=12×80°=40°；（2）设∠BCD=x，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=x，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=12x，由三角形的内角和定理得，∠BEC+∠E=∠EDC+∠BCD，...
答案解析：（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠ADC=∠BAD，再根据角平分线的定义可得∠EDC=
∠ADC；1 2
（2）设∠BCD=x，根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠BCD，再根据角平分线的定义表示出∠EBC，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
考试点：平行线的性质．
知识点：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图是解题的关键．