已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB长度的最大值及此时直线的方程
问题描述：
已知抛物线y^2=x的弦AB与直线y=1有公共点,且弦AB的中点N到y轴的距离为1,求AB长度的最大值及此时直线的方程
RT 就是不知道与y=1这个条件要怎么用 不可能不用啊
已懂
答
N到y轴的距离为1,N在AB上
N（1,1）或N(-1,1)
假设A(x1,y1),B(x2,y2)
y1^2=x1,y2^2=x2,1=(y1+y2)/2
(y1-y2)(y1+y2)=x1-x2
kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=1/(y1+y2)=1/2
直线AB：X-2Y+1=0或x-2y+3=0
自然是x-2y+3=0,AB有最大,
带入抛物线自己求谢谢 我已经懂了 就是一个代入求范围的问题 不过还是很感谢你