如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,交弦BC于点E.已知∠ACB=60°,BC=16cm. (1)求∠BAD的度数; (2)当AD⊥BC时,求⊙O的直径.

问题描述:

如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,交弦BC于点E.已知∠ACB=60°,BC=16cm.

(1)求∠BAD的度数;
(2)当AD⊥BC时,求⊙O的直径.

连接BD,
(1)∵直径AD,
∴∠ABD=90°,
∵∠C=60°,
∴∠BDA=60°,
∴∠BAD=30°,
(2)∵AD⊥BC,BC=16cm,
∴BE=CE=8cm,
∵∠BAD=30°,
∴AB=2BE=16cm,
∵∠ABD=90°,∠BAD=30°,
∴AD=

32
3
3
cm.