tan70°•cos10°（3tan20°-1）等于（ ）A. 1B. 2C. -1D. -2
问题描述：
tan70°•cos10°（
tan20°-1）等于（ ）
3
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
答
tan70°cos10°（（根号3）tan20°-1）
=2*tan70°cos10°{[(根号3)/2]sin20°-(1/2)cos20°}/cos20°
=2*tan70°cos10°sin(20°-30°)/cos20°
=-2*tan70°cos10°sin10°/cos20
= - tan70°sin20°/cos20
=-cot20°tan20°=-1
答
tan70°•cos10°（
tan20°-1）
3
=
•cos10°（sin70° cos70°
•
3
-1）sin20° cos20°
=
•cos20°cos10° sin20°
sin20°−cos20°
3
cos20°
=
×2sin（20°-30°）cos10° sin20°
=
−sin20° sin20°
=-1．
故选C．
答案解析：将原函数式中的“切”化“弦”后，通分整理，用辅助角公式整理即可．
考试点：三角函数的恒等变换及化简求值．
知识点：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，“切”化“弦”后通分整理是关键，考查化简与运算能力，属于中档题．