抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，Q（2，k）是该抛物线上一点，且AQ⊥BQ，则ak的值等于（ ）A. -1B. -2C. 2D. 3
问题描述：
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，Q（2，k）是该抛物线上一点，且AQ⊥BQ，则ak的值等于（ ）
A. -1
B. -2
C. 2
D. 3
答
知识点：根据AQ⊥BQ和Q点的坐标特点，利用射影定理和根与系数的关系结合整体思想解答．
答案解析：设抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，A点坐标为（x1，0），（x2，0），且x2＞x1，
根据射影定理得k2=2（x1+x2）-4-x1x2，再由根与系数的关系得x1+x2=-
，x1x2=b a
，通过整理可得到关于k，a，b的方程，利用整体思想求ak的值即可．c a
考试点：二次函数图象上点的坐标特征．
知识点：根据AQ⊥BQ和Q点的坐标特点，利用射影定理和根与系数的关系结合整体思想解答．