高中不等式证明（放缩法）

分类: 作业答案 • 2023-01-12 19:35:19

问题描述：

高中不等式证明（放缩法）
1+1/根号2+1/根号3+.+1/根号n

答

1/√n=2/2√n=2/(√n+√n）＜2/(√n+√（n-1））=2（√n-√（n-1））/(√n+√n-1）（√n-√n-1)=2（√n-√n-1)=2（-√n-1+√n）所以1＜2×11/√2＜2(-1+√2）.1/√n＜2（-√n-1+√n）所以原式＜2（1-1+√2-√2.+√n...