在△ABC中,BC=5,AC=3,sinC=2sinA. (1)求AB的值; (2)求sinA的值.
问题描述:
在△ABC中,BC=
,AC=3,sinC=2sinA.
5
(1)求AB的值;
(2)求sinA的值.
答
(1)△ABC中,由正弦定理可得
= AB SinC
,BC SinA
= AB BC
=2,∴AB=2×BC=2SinC SinA
.
5
(2)△ABC中,由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA,5=20+9-12
cosA,
5
∴cosA=
,∴SinA=2
5
5
=
1−cos2A
.
5
5