在△ABC中,BC=5,AC=3,sinC=2sinA. (1)求AB的值; (2)求sinA的值.

问题描述:

在△ABC中,BC=

5
,AC=3,sinC=2sinA.
(1)求AB的值;
(2)求sinA的值.

(1)△ABC中,由正弦定理可得 

AB
SinC
= 
BC
SinA
AB
BC
= 
SinC
SinA
=2,∴AB=2×BC=2
5

(2)△ABC中,由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA,5=20+9-12
5
cosA,
∴cosA=
2
5
5
,∴SinA=
1−cos2A
=
5
5