平行四边形ABCD中,AF平分角BAD,交DC延长线于F,CE平分角BCD交BA延长线于E,求证AE=CF

问题描述:

平行四边形ABCD中,AF平分角BAD,交DC延长线于F,CE平分角BCD交BA延长线于E,求证AE=CF

证明:三角形EBC全等于三角形FDA
角D=角B
BC=AD
因为角DAB=角BCD所以1/2角DAB=1/2角BCD 即角ECB=角FAD
所以三角形EBC全等于三角形FDA
所以BE=DF又因为AB=DC 所以AE=CF