如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为40则ABCD面积是多少

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为40
则ABCD面积是多少

设BC边长为x,CD边长为y
因为ABCD周长为40
所以2x+2y=40
所以x+y=20
因为AE⊥BC于E,AF⊥CD于F
四边形的面积为AE×BC=AF×CD
4x=6y
连成一个方程组
得出结果X=24,Y=16
ABCD面积为96

△ABE相似△ADF
可得AB等于8 AD等于12
面积就能算了

设BC边长为X,CD边长为Y
因为ABCD周长为40
所以2X+2Y=40
因为AE⊥BC于E,AF⊥CD于F
S=AE×BC=AF×CD
4X=6Y
连成一个方程组
得出结果X=12,Y=8
ABCD面积为48