半径为2的球面上有A,B,C,D四个点,且AB,AC,AD两两垂直,求三角形ABC,ABD,ACD面积之和的最值

问题描述:

半径为2的球面上有A,B,C,D四个点,且AB,AC,AD两两垂直,求三角形ABC,ABD,ACD面积之和的最值

因AB、AC、AD两两垂直,则:AB、AC、AD正好是球内接长方体的同一个顶点上的三条棱,设:AB=x,AC=y,AD=z,则:x²+y²+z²=(2R)²=16 ----------------------------【长方体的体对角线恰为球的直径】...