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半径为4的球面上有A，B，C，D四个点，且满足AB•AC＝0，AC•AD＝0，AD•AB＝0，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为 _．

分类: 作业答案 • 2022-05-03 17:31:03
问题描述：

半径为4的球面上有A，B，C，D四个点，且满足

AB
•
AC
＝0，
AC
•
AD
＝0，
AD
•
AB
＝0，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为 ______．

答

半径为4的球面上有A，B，C，D四个点，且满足AB•AC＝0，AC•AD＝0，AD•AB＝0，所以三棱锥是长方体的一个角，把这个四面体补全为一个立方体．立方体必然是有外接球的，而外接球唯一，就是题目中的外接球．设长方体的...

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