四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根,则四边形ABCD是(  ) A.矩形 B.平行四边形 C.梯形 D.平行四边形或梯形

问题描述:

四边形ABCD中,AB∥CD,且AB、CD长是关于x的方程x2-3mx+2m2+m-2=0的两个实数根,则四边形ABCD是(  )
A. 矩形
B. 平行四边形
C. 梯形
D. 平行四边形或梯形

∵a=1,b=-3m,c=2m2+m-2
∴△=b2-4ac=(-3m)2-4×1×(2m2+m-2)=(m-2)2+4>0
∴方程有两个不相等的实数根.
∴AB≠CD,
∵AB∥CD,
∴四边形ABCD是梯形.
故选C.