若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（ ）A. -145B. -75C. -2D. 45
问题描述：
若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（ ）
A. -
14 5
B. -
7 5
C. -2
D.
4 5
答
∵点P在y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，
∴sin2α+2cos2α=2sinαcosα+2（2cos2α-1）
=-4cos2α+4cos2α-2=-2．
故选C
答案解析：点在线上，点的坐标适合方程，得到sinα=-2cosα，利用二倍角公式化简sin2α+2cos2α，可得结果．
考试点：同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦；二倍角的余弦．
知识点：本题考查同角三角函数基本关系的运用，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查计算能力，是基础题．