若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=_．
问题描述：
若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α=______．
答
∵P（cosα，sinα）在y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，即tanα=-2．
∴sin2α+2cos2α=
+2•2tanα 1+tan2α
1−tan2α 1+tan2α
=
=2+2tanα−2tan2α 1+tan2α
=-2．2−4−2×4 1+4
故答案为：-2