若点P（cosα,sinα）在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α是多少?
问题描述：
若点P（cosα,sinα）在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α是多少?
能不能帮我解释下为什么tanx=-2之后,把式子同除以cos2x得到的不是-2 就帮我用这样的方法做一遍吧
答
方法一：点P(cosα,sinα)在y＝-2x上,∴sinα＝-2cosα→tanα＝＝-2.故依万能公式得sin2α＝2×(-2)/[1+(-2)^2]＝-4/5;cos2α＝[1-(-2)^2]/[1+(-2)^2]＝-3/5.∴sin2α+2cos2α＝-4/5+2×(-3/5)＝-2.方法二：点P(cos...点P(cosα,sinα)在y＝-2x上，
∴sinα＝-2cosα→tanα＝-2.
∴sin2α+2cos2α
在这部后直接除cos2x可以嘛就变成tan2x+2了可是这样算出来不是整数不能这样除！
(sin2α+2cos2α)的分母是1，分子分母同除cos2α,则分母变为1/cos2α了！
如果分子用正弦、余弦二倍角公式展开，分母的“1”换成(sinα)^2+(cosα)^2后，再分子分母同时除以(cosα)^2,利用sinα/cosα＝tanα＝-2代入即可。