求定积分：∫ ln(1+x)/(2-x)^2dx.上限1,下限0.

分类: 作业答案 • 2023-01-12 11:02:00

问题描述：

求定积分：∫ ln(1+x)/(2-x)^2dx.上限1,下限0.
(2-x)^2为分母
∫[ ln(1+x)]/(2-x)^2dx.

答

先用对数函数的性质把原式变为: =∫ ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx 而ln x的积分为ln(x)*x-x+C 这样上面的不定积分就可以求解了吧具体的步骤我就不写了晕,怎么不写清楚? 利用分部积分法. 原式=ln(1+x)*[-1/(2-x)]-∫[1/...