如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，PB=PC，E、F分别是PC和AB上的点且PE：EC=AF：FB=3：2． （1）求证：PA⊥BC； （2）设EF与PA、BC所成的角分别为α、β，求证：α+β=90°．
问题描述：
如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，PB=PC，E、F分别是PC和AB上的点且PE：EC=AF：FB=3：2．
（1）求证：PA⊥BC；
（2）设EF与PA、BC所成的角分别为α、β，求证：α+β=90°．
答
证明：如图（1）取BC的中点D，连接AD、PD．则BC⊥平面ADP，AP⊂平面ADP，∴AP⊥BC．（2）在AC上取点G，使AG：GC=3：2，连接EG、FG，则EG∥PA，FG∥BC，从而∠EGF为PA与BC所成的角，由（1）知∠EGF=90°，而∠GEF、∠...