已知f(x)=根号内(3-ax)/(a-1)(2)若f(x)在区间(0,1】是减函数,求实数a的取值范围

问题描述:

已知f(x)=根号内(3-ax)/(a-1)(2)若f(x)在区间(0,1】是减函数,求实数a的取值范围

若a则ax是减函数
-ax是增函数
3-ax是增函数
所以根号(3-ax)是增函数
此时a-1成立
若a=0,f(x)=根号3/(a-1),是个常数,不是减函数
若0则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1不合题意
若a>1
则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1>0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
定义域
3-ax>=0,axx因为0所以必须3/a>=1,a(也可以这样想a>1,3-a*1≥0)
所以a