如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（ ）A. 22B. 23−1C. 2.5D. 2.3
问题描述：
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（ ）
A. 2
| 2 |
B. 2
| 3 |
C. 2.5
D. 2.3
答
延长AF、BC交于点G．∵AD∥BC，∴∠D=∠FCG，∠DAF=∠G．又DF=CF，∴△AFD≌△GFC．∴AG=2AF=8，CG=AD=2.7．∵AF⊥AB，AB=6，∴BG=10．∴BC=BG-CG=7.3．∵AE=BE，∴∠BAE=∠B．∴∠EAG=∠AGE．∴AE=GE．∴BE=12BG=5...
答案解析：延长AF、BC交于点G．根据AAS可以证明△AFD≌△GFC，则AG=2AF=8，CG=AD=2.7；根据勾股定理，得BG=10，则BC=7.3；根据等边对等角，得∠BAE=∠B，根据等角的余角相等，得∠EAG=∠AGE，则AE=GE，则BE=
BG=5，进而求得CE的长．1 2
考试点：梯形．
知识点：此题综合运用了全等三角形的判定及性质、勾股定理、等边对等角的性质、等角的余角相等以及等角对等边的性质．