答
证明：（1）因为BM⊥平面ACE，AE⊂平面ACE，所以BM⊥AE．（2分）因为AE⊥BE，且BE∩BM=B，BE、BM⊂平面EBC，所以AE⊥平面EBC．（4分）因为BC⊂平面EBC，所以AE⊥BC．（6分）（2）取DE中点H，连接MH、AH．因为BM⊥平...
答案解析：（1）根据BM⊥平面ACE，AE⊂平面ACE，根据线面垂直的性质可知BM⊥AE，而AE⊥BE，且BE∩BM=B，BE、BM⊂平面EBC，根据线面垂直的判定定理可知AE⊥平面EBC，根据BC⊂平面EBC，则AE⊥BC．
（2）取DE中点H，连接MH、AH，根据BM⊥平面ACE，EC⊂平面ACE，可知BM⊥EC，因为BE=BC，则M为CE的中点．根据中位线可知MH∥DC，且MH=DC，因为四边形ABCD为平行四边形，所以DC∥AB，且DC=AB，则MH∥AB，且MH=AB，而N为AB中点，则MH∥AN，且MH=AN，从而四边形ANMH为平行四边形，则MN∥AH，因为MN⊄平面ADE，AH⊂平面ADE，根据线面平行的判定定理可知MN∥平面ADE．
考试点：直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．
知识点：判断或证明线面平行的常用方法有：
①利用线面平行的定义（无公共点）；
②利用线面平行的判定定理（a⊂α，b⊄α，a∥b⇒a∥α）；
③利用面面平行的性质定理（α∥β，a⊂α⇒a∥β）；
④利用面面平行的性质（α∥β，a⊄α，a⊄，a∥α⇒a∥β）．
