如图,平行四边形ABCD中,E和F分别是BC和AD上的点,且AF=CE.求证:BD与EF互相平分

问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,E和F分别是BC和AD上的点,且AF=CE.求证:BD与EF互相平分

连BF、DE
∵AF=CE
∴DF=BE
又DF∥BE
∴四边形BEDF是平行四边形
BD、EF为对角线
∴BD与EF互相平分