已知,A,F,C,D四点在一直线上,AF=CD,AB=DE,且AB=DE.求证：∠CBF=∠FEC.
问题描述：
已知,A,F,C,D四点在一直线上,AF=CD,AB=DE,且AB=DE.求证：∠CBF=∠FEC.
答
题目有一句打错了,应该是AB//DE,且AB=DE
∵AB∥DE
∴∠BAD=∠EDA
又∵AF=CD,AB=DE
∴△AFB≌△DCE(SAS)
∴FB=EC ∠AFB=∠DCE
又∵A、F、C、D四点在同一条直线上
∴∠AFB+∠BFC=180° ∠DCE+∠ECF=180°
∴∠BFC=∠ECF
∴FB∥EC
∴ECBF为平行四边形
∴∠CBF=∠FEC