已知圆O的两条弦AB与CD互相垂直,垂足为P,若OP=2,CD的平方+AB的平方=56,则圆O的半径为
问题描述:
已知圆O的两条弦AB与CD互相垂直,垂足为P,若OP=2,CD的平方+AB的平方=56,则圆O的半径为
答
O到AB与CD的距离分别为h1,h2
h1的平方+h2的平方=OP的平方
h1的平方+AB的平方/4=半径的平方
h2的平方+CD的平方/4=半径的平方
h1的平方+AB的平方/4+h2的平方+CD的平方/4=2*半径的平方
4+56/4=2*半径的平方
半径=3