已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则a2+b2的最小值为(  ) A.2 B.3 C.154 D.5

问题描述:

已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则

a2+b2
的最小值为(  )
A. 2
B. 3
C.
15
4

D. 5

由题意可得,3a+4b=15
∵a2+b2=(5−

4
3
b)2+b2=
25b2
9
40b
3
+25

根据二次函数的性质可得,当b=
12
5
时有最小值9
a2+b2
的最小值为3
故选B