已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则a2+b2的最小值为( ) A.2 B.3 C.154 D.5
问题描述:
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则
的最小值为( )
a2+b2
A. 2
B. 3
C.
15 4
D. 5
答
由题意可得,3a+4b=15
∵a2+b2=(5−
b)2+b2=4 3
−25b2
9
+2540b 3
根据二次函数的性质可得,当b=
时有最小值912 5
则
的最小值为3
a2+b2
故选B