已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则a2+b2的最小值为（ ）A. 2B. 3C. 154D. 5
问题描述：
已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则
的最小值为（ ）
a2+b2
A. 2
B. 3
C.
15 4
D. 5
答
由题意可得，3a+4b=15
∵a2+b2=(5−
b)2+b2=4 3
−25b2
9
+2540b 3
根据二次函数的性质可得，当b=
时有最小值912 5
则
的最小值为3
a2+b2
故选B
答案解析：由题意可得，3a+4b=15，而a2+b2=(5−
b)2+b2=4 3
−25b2
9
+25，根据二次函数的性质可求40b 3
考试点：基本不等式．
知识点：本题主要考查了最值的求解，解题的关键是根据已知关系把所求的式子转化为二次函数的最值求解