在三角形ABC中,若∠C=3∠B,求c/b的取值范围
问题描述：
在三角形ABC中,若∠C=3∠B,求c/b的取值范围
答
正弦定理c/b＝sinC/sinB=sin3B/sinB=(sin3B)/sinB=(sinBcos2B+sin2BcosB)/sinB =cos2B+2(cosB)^2=3(cosB)^2-(sinB)^2 =3(cosB)^2+[1-(sinB)^2]-1 =4(cosB)^2 -2＋1＝2cos2B＋1C=3B0