如图,CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA,CB的中点.求证:DM=DN.

问题描述:

如图,CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA,CB的中点.求证:DM=DN.

证明:连接CD,因为CA=CB,AD=BD,CD=CD,所以三角形CAD全等于三角形CBD(SSS)所以角A=角B.因为CA=CB,M/N分别为CA、CB中点,所以MA=NB因为MA=NB,角A=角B,AD=BD,所以三角形MAD全等于三角形NBD(SAS)所以DM=DN