如图，已知CA=CB，AD=BD，M、N分别是CB、CA的中点，求证：DN=DM．
问题描述：
如图，已知CA=CB，AD=BD，M、N分别是CB、CA的中点，
求证：DN=DM．
答
连接CD．在△CAD和△CBD中，CA＝CBAD＝BDCD＝CD，∴△CAD≌△CBD（SSS），∴∠A=∠B，又∵AC=CB，M，N分别为CB，CA的中点，∴AN=12AC，BM=12BC，即AN=BM，在△ADN和△BDM中，AN＝BM∠A＝∠BAD＝BD，∴△ADN≌△BDM（...
答案解析：先利用全等三角形的判定定理SSS判定△CAD≌△CBD，从而得出∠A=∠B，再根据SAS判定△ADN≌△BDM，所以由全等三角形的对应边相等知DN=DM．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了全等三角形的判定与性质．利用全等提供的结论证明全等是一种重要的解题方法．