设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=_.
问题描述:
设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=______.
答
∵m是一元二次方程x2+3x-7=0的根,
∴m2+3m-7=0,即m2=-3m+7,
∴m2+4m+n=-3m+7+4m+n
=m+n+7,
∵m、n为方程x2+3x-7=0的两个根,
∴m+n=-3,
∴m2+4m+n=-3+7=4.
故答案为4.