任意交换一个三位数的数字,得一个新的三位数,一位同学将原三位数与新的三位数相加,和是999.这位同学的

问题描述:

任意交换一个三位数的数字,得一个新的三位数,一位同学将原三位数与新的三位数相加,和是999.这位同学的
计算有没有错?(要求有算式!)

设原三位数为100a+10b+c任意交换一个三位数的数字,分三种情况:1),a,b交换:得新的三位数为:100b+10a+c100a+10b+c+100b+10a+c=110(a+b)+2c=999a+b=92c=9,c不是整数2),a,c交换:得新的三位数为:100c+10b+a100a+10b+c+100...