任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数．试证新数与原数之和不能等于999．
问题描述：
任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数．试证新数与原数之和不能等于999．
答
令该数为ABC，则：
1、全为奇数--结果3位均为偶数；
2、全为偶数--结果3位均为偶数；
3、AB奇，C偶--A，B必须全与偶数相加才能都为奇数，不成立；
4、AB偶，C奇--A，B必须全与奇数相加才能都为奇数，不成立；
故新数与原数之和不能等于999．