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一个三位数,交换其百位和个位的数字,则原三位数与新三位数的差一定是99的倍数.

分类: 作业答案 • 2023-01-11 08:29:10
问题描述：

一个三位数,交换其百位和个位的数字,则原三位数与新三位数的差一定是99的倍数.
你知道为什么吗

答

设百位是a,十位是b,个位是c
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
∴原三位数与新三位数的差一定是99的倍数

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